Potensial Listrik Yang ditimbulkan oleh Distribusi Muatan Kontinyu

Potensial Listrik Yang ditimbulkan oleh Distribusi Muatan Kontinyu. Potensial listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan kontinyu dapat dihitung dengan dua cara. Jika distribusi muatannya diketahui, perhitungan dapat dimulai dengan persamaan 25.11 untuk potensial listrik dari sebuah muatan titik. Potensial listrik dapat ditentukan dengan mengambil sebuah elemen muatan dq yang dapat dianggap sebagai muatan titik seperti pada gambar berikut.

Potensial listrik dV pada titik P yang ditimbulkan oleh elemen muatan dq adalah

Dengan r adalah jarak dari elemen muatan ke titik P. Potensial listrik di titik P diperoleh dengan mengintegralkan persamaan 25.19 dengan memasukkan semua elemen dari distribusi muatan tersebut. Karena setiap elemen memeiliki jarak yang berbeda dari titik P dan k konstan, maka V dapat dinyatakan sebagai

Ini tak lain adalah persamaan 25.12 yang dinyatakan dalam bentuk integral. Ingat bahwa pernyataan untuk V ini menggunakan acuan khusus: potensial listrik bernilai nol jika titik P berada jauh tak terhingga dari distribusi muatan.

Jika medan listrik sudah diketahui dengan cara lain, misalnya dengan Hukum Gauss, potensial listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan kontinyu dapat dihitung menggunakan persamaan 25.3. Jika distribusi muatannya simetri yang sangat baik maka pertama-tama E pada titik sebarang ditentukan menggunakan Hukum Gauss dan kemudian mensubtitusi nilai yang diperoleh ke dalam persamaan 25.3 untuk menentukan beda potensial DV antara dua titik sebarang. Selanjutnya potensial nol ditetapkan pada titik yang sesuai.

Petunjuk Menyelesaikan Soal Potensial Listrik

1. Ingat bahwa potensial listrik adalah besaran scalar, sehingga komponen vector tidak ada. Oleh karena itu ketika menggunakan prinsip superposisi untuk menghitung potensial liatrik di suatu titik yang ditimbulkan oleh system muatan titik, lakukan penjumlahan aljabar sederhana terhadap potensial listrik yang dihsilkan oleh muatan-muatan yang ada.
2. Seperti halnya dengan energy potensial gravitasi pada mekanika, hanya perubahan potesial listrik yang penting; sehingga potensial nol dapat dipilih pada titik sembarang. Ketika bekerja dengan muatan-muatan titik atau distribusi muatan dalam jumlah terbatas, biasanya dipilih V = 0 pada titik yang jaraknya tak terhingga dari muatan-muatan tersebut.
3. Anda dapat menghitung potensial listrik pada suatu titik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan kontinyu dengan membagi distribusi muatan tersebut menjadi elemen-elemen muatan yang kecil dq  pada jarak r dari P. Kemudian, pilih satu elemen muatan sebagai muatan titik, sedemikian potensial di titik P yang ditimbulkan oleh elemen tersebut adalah Dv = k dq/r. Tentukan potensial total di P dengan mengintegralkan dV pada semua distribusi muatan. Pada sebagian besar kasus, pengintegralan harus dilakukan dengan menyatakan dq dan r dalam suku variable tunggal. Untuk menyederhanakan pengintegralan, perhatikan prinsip-prinsip geometri dengan baik.
4. Metode lain yang dapat digunakan untuk memperoleh potensial listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan kontinyu yang terbatas adalah mulai dengan defenisi beda potensial pada persamaan 25.3. Jika E sudah diketahui atau mudah ditentukan dengan Hukum Gauss, maka integral garis dari E . ds dapat dihitung.